জে এস সি সার্টিফিকেট পরীক্ষা প্রস্তুতিঃ গণিত বিষয়ের প্রথম অধ্যায় (প্যাটার্ন) এর আলোচনা-১


সুইডিশ গণিতবিদ ও পরিসংখ্যানবিদ অধ্যাপক উলফ গ্রিনেনডার বর্তমান সময়ের গণিতবিদদের মধ্যে অন্যতম। গণিত ও পরিসংখ্যানে তাঁর অবদান অপরিসীম। তিনিই প্যাটার্ন থিওরি সম্পর্কে বিশদ জ্ঞানগর্ভ আলোচনা করেন।

প্যাটার্ন কি?
বৈচিত্রময় প্রকৃতির নানা রকম প্যাটার্নে ভরপুর। প্রকৃতির এই বৈচিত্র্য আমরা গণনা ও সংখ্যার মাধ্যমে উপলব্ধি করি। প্যাটার্ন আমাদের জীবনের সঙ্গে নানাভাবে জুড়ে আছে। রিমার লাল-নীল ব্লক আলাদা করা একটি প্যাটার্ন - লালগুলো একদিকে যাবে , নীলগুলো যাবে অন্যদিকে। সে গণনা করতে শেখে - সংখ্যা একটি প্যাটার্ন। আবার ৫ এর গুণিতকগুলোর মধ্যে ১ ও ৫ থাকে, এটিও একটি প্যাটার্ন। সংখ্যা প্যাটার্ন চিনতে পারা গাণিতিক সমস্যা সমাধানের দক্ষতা অর্জনের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। আবার আমাদের পোশাকে নানা রকম বাহারি নকশা, বিভিন্ন স্থাপনার গায়ে কারুকার্যময় নকশা ইত্যাদি জ্যামিতিক প্যাটার্ন দেখতে পাই।
গণিত প্যাটার্ন বলতে বোঝায়- নির্দিষ্ট পন্থায় কোনো কিছু সাজানো, পরিবর্ধিত বা বিন্যস্ত করা। প্যাটার্ন যে কোন গাণিতিক বিশ্লেষণকে সহজতর ও সহজবোধ্য করে তোলে।

প্যাটার্ন বোঝার আগে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য জানা আবশ্যক। তথ্যগুলো হচ্ছে-
মৌলিক সংখ্যাঃ
১ থেকে বড় সেসব সংখ্যা যার ১ এবং সেই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোন গুননীয়ক নেই। তাদের মৌলিক সংখ্যা নেই। যেমনঃ ২,,,,১১,১৩..... ইত্যাদি।
২ হচ্ছে সবচেয়ে ছোট এবং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।

স্বাভাবিক সংখ্যাঃ
১ থেকে শুরু করে যে কোন ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। যেমনঃ ১,,,,,,, ..... ইত্যাদি।

ক্রমিক সংখ্যাঃ
যেকোন সংখ্যার সাথে ১ যোগ করে তার পরবর্তী ক্রমিক সংখ্যা পাওয়া যায়। যেমনঃ ২,,, .... ইত্যাদি।

ম্যাজিক বর্গঃ
ম্যাজিক বর্গ এমন একটি ছক, যার পাশাপাশি ও ওপর-নিচে ঘরের সংখ্যা সমান এবং প্রাপ্ত সংখ্যাগুলোকে ওপর-নিচ, পাশাপাশি ও কর্ণ অনুযায়ী যোগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে যোগফল একই হবে।

ভিন্ন কৌশলে ৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ নিম্নরূপঃ
ধাপ-: একটি বর্গক্ষেত্রকে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর চার ভাগে ভাগ করে ১৬টি বর্গ তৈরী করা হলো-

১৩
১০
১৪
১১
১৫
১২
১৬


ধাপ-: প্রথম কোণ থেকে শুরু করে ওপর থেকে নিচ পর্যন্ত ধারাবাহিকভাবে ১ থেকে ১৬ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো লিখি -

১৩
১০
১৪
১১
১৫
১২
১৬

ধাপ-: এবার কর্ণের সংখ্যাগুলো বিপরীত কোণ থেকে লিখি-

১৬
১১
১৪
১০
১৫
১৩
১২

এবার,
পাশাপাশি যোগ করি। যোগফল হচ্ছে - ৩৪।
ওপর-নিচ যোগ করি। যোগফল হচ্ছে -৩৪।
কোণাকুণি যোগ করি। যোগফল হচ্ছে -৩৪।
অর্থাৎ, পাশাপাশি, ওপর-নিচ ও কোণাকুণি যোগ করলে দেখা যায় প্রতিক্ষেত্রেই যোগফল ৩৪।

ধাপ-: এবার একটি কর্ণের সংখ্যাগুলোকে বিপরীত কোণ থেকে লিখি-

১৬
১৩
১১
১০
১২
১৪
১৫

এবার,
পাশাপাশি যোগ করি। যোগফল হচ্ছে - ৩৪।
ওপর-নিচ যোগ করি। যোগফল হচ্ছে -৩৪।
কোণাকুণি যোগ করি। যোগফল হচ্ছে -৩৪।
অর্থাৎ, পাশাপাশি, ওপর-নিচ ও কোণাকুণি যোগ করলে এবারও দেখা যায় প্রতিক্ষেত্রেই যোগফল ৩৪।

Comments

Popular posts from this blog

Basic Organization of a Computer System

How to do Well in Viva / Oral Exam